Tìm a để đồ thị hàm số y=ax+sqrt(4x^2+1) có tiệm cận ngang.

Tìm a để đồ thị hàm số y=ax+sqrt(4x^2+1) có tiệm cận ngang.

bởi thu phương ngày 16/02/2017

Hôm nay thầy mình cho bài tập này về nhà, mình không biết phải giải như thế nào, bạn nào giúp mình nhé!

Tìm các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số \(y = ax + \sqrt {4{x^2} + 1}\) có tiệm cận ngang.

A. \(a=-2\) hoặc \(a=\frac{1}{2}\) 

B. \(a=\pm \frac{1}{2}\) 

C. \(a=\pm 2\) 

D. \(a=\pm 1\)

Câu trả lời (2)

  • Chào bạn! Đây là bài giải của mình, bạn tham khảo:

    Yêu cầu bài toán tương đương với:

    Tìm a để: \(\left[ \begin{array}{l} \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {ax + \sqrt {4{x^2} + 1} } \right) = c\,\,(1)\\ \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {ax + \sqrt {4{x^2} + 1} } \right) = c\,\,(2) \end{array} \right.\) với c là hằng số.

    Giải sử 1 đúng thì ta suy ra: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\frac{{ax + \sqrt {4{x^2} + 1} }}{x}} \right) = 0\,\,(3)\)

    Mặt khác: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ax}}{x} = a;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} + 1} }}{x} = 2\)

    Vậy VT(3) bằng a+2 suy ra a=-2.

    Tương tự (2) đúng suy ra a=2.

    Thử lại với \(a=\pm 2\)​ đồ thị hàm số có tiệm cận ngang.

    bởi Sam sung ngày 18/02/2017
    Like (0)
  • Lời giải của bạn hay quá, cảm ơn bạn nhiều!

    bởi thu phương ngày 26/03/2017
    Like (0)
Gửi câu trả lời Hủy

 

Các câu hỏi có liên quan