nguyên hàm

nguyên hàm

bởi Đạt Duy ngày 10/10/2017

tìm nguyên hàm \(\int \frac{dx}{x^2-x-6}\)

Theo dõi (0)

Câu trả lời (1)

  • \(\begin{array}{l}
    \frac{1}{{{x^2} - x - 6}} = \frac{1}{{(x + 2)(x - 3)}} = \frac{a}{{x + 2}} + \frac{b}{{x - 3}} = \frac{{ax - 3a + bx + 2b}}{{(x + 2)(x - 3)}}\\
     \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    a + b = 0\\
     - 3a + 2b = 1
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    a =  - \frac{1}{5}\\
    b = \frac{1}{5}
    \end{array} \right.\\
     \Rightarrow \frac{1}{{{x^2} - x - 6}} =  - \frac{1}{5}.\frac{1}{{x + 2}} + \frac{1}{5}.\frac{1}{{x - 3}}
    \end{array}\)

    Đơn giản rồi, bạn tự xử tiếp nhé!

    bởi Lê Thánh Tông ngày 10/10/2017
    Like (0)
Gửi câu trả lời Hủy

 

Các câu hỏi có liên quan