min max của thể tích

min max của thể tích

bởi Nguyễn Du ngày 12/08/2017

mấy câu gần cuối khó ghê,bạn nào giúp được mình cám ơn nhiều lắm

Theo dõi (1)

Câu trả lời (1)

  • Do B và D cách đều S, A, C nên \(BD \bot (SAC)\)

    Gọi O là tâm đáy ABCD. Các tam giác ABD, BCD, SBD là các tam giác cân bằng nhau có đáy BD chung, nên OA=OC=OS. Do đó tam giác ASC vuông tại S.

    Ta có:

     \(\begin{array}{l}{V_{S.ABCD}} = 2.{V_{S.ABC}} = 2.\frac{1}{6}BO.SA.SC = \frac{1}{3}.x\sqrt {A{B^2} - O{A^2}} \\ = \frac{1}{3}x\sqrt {1 - \frac{{1 + {x^2}}}{4}}  = \frac{1}{6}x\sqrt {3 - {x^2}} \end{array}\)

    Bài toán trở thành tìm x để hàm số \(f(x) = x\sqrt {3 - {x^2}} \) đạt giá trị lớn nhất.

    bởi Dương Quá ngày 12/08/2017
    Like (2)
Gửi câu trả lời Hủy

 

Các câu hỏi có liên quan

  • cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có tâm I, AB=a, BC=a căn 3, tam giác SAC vuông tại S. Hình chiếu vuông góc của S xuống mf(ABCD) trùng với trung điểm H của AI. tính khoảng cách từ C đến (SAB) 

    A) (2a căn 15)/5                          B.(4a căn 51)/3                   C. (a căn 51)/10          D.( a căn 15)/5

  • cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a. Tính V biết góc giữa đường thẳng BC' hợp với mặt phẳng (ABB'A') bằng 45 độ.

  • Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với AB=a, AD=2a, \(\widehat{BAD}\) = 600, SA vuống góc với đáy, góc giữa SC và đáy bằng 600. Thể tích khối chóp S.ABCD là V. Tỷ số \(\frac{V}{a^{3}}\) là?

  • Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A' xuống (ABC) là trung điểm cạnh AB. Mặt bên (ACC'A') tạo với đáy một góc 450. Tính thể tích khối lăng trụ.

  • Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại tại A, \(\widehat{ABC}=30^{0}\), SBC là tam giác đều cạnh a và (SAB) \(\perp (ABC)\). Tính thể tích khối chóp S.ABC.

  • Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy là 600. Gọc M, N là trung điểm cạnh SD, CD. Tính thể tích khối chóp M.ABC theo a.