YOMEDIA
NONE

Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nhận G làm trọng tâm và đường thẳng Δ chứa đường trung trực của cạnh AC

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(\Delta: 3x+2y-4=0\) và hai điểm A(-1;-3), G(3;-1). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nhận G làm trọng tâm và đường thẳng Δ chứa đường trung trực của cạnh AC.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • thi trang

    Đường thẳng AC đi qua A(-1;-3) và vuông góc với Δ nên có phương trình:
    \(2(x+1)-3(y+3)=0\Leftrightarrow 2x-3y-7=0\)
    Trung điểm M của cạnh AC có tọa độ là nghiệm của hệ phương trình
    \(\left\{\begin{matrix} 2x-3y-7=0\\ 3x+2y-4=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow M(2;-1)\)
    Do \(\overrightarrow{BG}=2\overrightarrow{GM}\Rightarrow B(5;-1)\). Khi đó trung điểm của AB là N(2;-2) và \(\overrightarrow{AB}=(6;2)\)
    Suy ra đường trung trực của AB có phương trình \(3x+y-4=0\)
    Tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tọa độ là nghiệm của hệ phương trình
    \(\left\{\begin{matrix} 3x+y-4=0\\ 3x+2y-4=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow I(\frac{4}{3};0)\)
    Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là \((x-\frac{4}{3})^2+y^2=\frac{130}{9}\)

      bởi thi trang 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF