Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thang ABCD, biết H (6;-2) là hình chiếu vuông góc của B trên đường thẳng CD
mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A và B, có BC=2AD, đỉnh A(-3;1) và trung điểm M của đoạn BC nằm trên đường thẳng d: x - 4y - 3 =0. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thang ABCD, biết H (6;-2) là hình chiếu vuông góc của B trên đường thẳng CD.
Trả lời (5)
-
Từ giả thiết ta có ABMD là hình chữ nhật.
Gọi (C) là đường tròn ngoại tiếp ABMD.
\(BH\perp DH\Rightarrow H\in (C)\Rightarrow HA\perp HM(*)\)
\(M\in d: x-4y-3=0\Rightarrow M(4m-3;m+2)\)
\(\overline{AH}=(9;-3),\overline{HM}=(4m-3;m+2)\)
Ta có: \((*)\Leftrightarrow \overline{AH}.\overline{HM}=0\)
\(\Leftrightarrow 9(4m-3)-3(m+2)=0\Leftrightarrow m=1\)
Suy ra: M (7;1).
ADCM là hình bình hành
\(\Rightarrow DC\) đi qua \(H(6;-2)\) và có một vectơ chỉ phương \(\overline{AM}=(10;0)\)
\(\Rightarrow\) Phương trình DC: y + 2 = 0
\(D\in DC:y+2=0\Rightarrow D(t;-2)\)
\(\overline{AD}=(t+3;-3),\overline{MD}=(t-7;-3)\)
\(AD\perp DM\Leftrightarrow \overrightarrow{AD}.\overrightarrow{MD}=0\Leftrightarrow (t+3)(t-7)+9=0\)
\(\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} t=-2\Rightarrow D(-2;-2)\\ t=6\Rightarrow D(6;-2)=H \ (loai) \end{matrix}\)
Gọi \(I = AM\cap BD\Rightarrow\) I là trung điểm AM \(\Rightarrow I (2;1)\)
I là trung điểm BD \(\Rightarrow\) B(6;4)
M là trung điểm BC \(\Rightarrow\) C(8; 2)
Vậy: B(6;4), C(8;-2), D( -2;-2)bởi hoàng duy 09/02/2017Like (0) Báo cáo sai phạm -
á
bởi Kazato Kaizo 14/01/2019Like (1) Báo cáo sai phạm
Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
hàm số y=-3x² x-2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (1/6; ∞) B. (-∞;1/6) C. (-1/6; ∞) D. ( ∞;1/6)
23/11/2022 | 0 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
Viết phương trình đường tròn (C) trong trường hợp sau: (C) có tâm I(3 ; – 7) và đi qua điểm A(4 ; 1)
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\). Tìm điểm P thuộc (E) thoả mãn OP = 2,5.
24/11/2022 | 1 Trả lời