-
Câu hỏi:
Một lò xo nhẹ treo thẳng đứng, đầu dưới của lò xo treo vật nhỏ có khổi lượng m . Từ vị trí cân bằng O, kéo vật thẳng đứng xuống dưới đến vị trí B rồi thả không vận tốc ban đầu. Gọi M là vị trí nằm trên OB, thời gian ngắn nhất để vật đi từ O đến M gấp hai lần nhau. Biết tốc độ trung bình của vật trên các quãng đường này chênh lệch nhau 60 cm/s / Tốc độ cực đại của vật có giá trị xấp xỉ bằng
- A. 62,8 cm/s
- B. 20,0cm/s
- C. 40,0cm/s
- D. 125,7cm/s
Đáp án đúng: D
Gọi li độ của điểm M là x, trục tọa độ Ox gốc tại O, chiều dương từ trên xuống. OB = A biên độ.
Ta có hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} t_{B \rightarrow M} = t_1 = 2t_{0 \rightarrow M} = 2 t_2\\ t_1 + t_2 = \frac{T}{4}\end{matrix}\right.\rightarrow \left\{\begin{matrix} t_1 = \frac{T}{6}\\ t_2 = \frac{T}{12}\end{matrix}\right.\)
Thời gian đi từ B đến M là T/6 dễ dàng tìm ra được \(x = \frac{A}{2}\)\(v_{B \rightarrow M} = \frac{A}{2.\frac{T}{6}} = \frac{3A}{T}; v_{O \rightarrow M} = \frac{A}{2. \frac{T}{12}} = \frac{6 A}{T} \mapsto v_{O \rightarrow M} - v_{B \rightarrow M} = 60 = \frac{6A}{T} - \frac{3A}{T}\rightarrow \frac{A}{T} = 20\)\(v_{max} = \omega A = 2 \pi. \frac{A}{T} = 40 \pi cm/s \approx 125,7 cm/s\)
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ CON LẮC LÒ XO
- Một con lắc lò xo dao động với phương trình x = 6 cos(20 pi t) cm. Xác định chu kỳ, tần số dao động của chất điểm.
- Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng 400g ,lò xo khối lượng không đáng kể và có độ cứng 100 N/m.
- Một con lắc lò xo gồm một quả cầu m = 100g dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x= 2 cos(10pi t - pi/3) cm
- Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chiều dài của quỹ đạo là 20,0cm. Biết lò xo có độ cứng 200N/m. Cơ năng của con lắc là
- Một con lắc lò xo khối lượng m, lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa với biên độ A. Năng lượng dao động của nó là
- ột con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ có khối lượng m1
- Con lắc lò xo gồm một lò xo thẳng đứng có đầu trên cố định, đầu dưới gắn một vật dao động điều hòa có tần số góc 10rad/s. Lấy g = 10m/s2.
- Hai lò xo có độ cứng k1=2k0, k2=k0
- Một con lắc lò xo có m=100g và lò xo K=100N/m, có thể dao động trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát
- Một con lắc lò xo với vật nặng khối lượng 400g, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì 0,5s